a. ta có BC vuông góc với OA tại I nên IB = IC ( đường kính dây cung ) tứ góc ABOC có OI= IA, IB= IC nên là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) ta lại có BC vuông góc với OA nên hình bình hành ABOC là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc với nhau )

b. ta có ABOC là hình thoi nên AB= OB mà OB= OA= R nên OA= AB = OB vậy tam giác BOA là tam giác đều => ^BAO= ^BAI= 60 độ tam giác IAB vuông tại I nên ta có BI= AB.sinBAI = R.sin60 = R.căn3 ta có BI= IC (cmt) => BC= BI+IC = R.căn3 + R.căn3 = 2.R.căn3 = R.2căn3 vậy BC= R.2căn3