Cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B và C). Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AB

Cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O) (A khác B và C). Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm DE
b. Chứng minh AO vuông góc DE