Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB

Ngô Văn Nhật
Thứ 4, ngày 16/05/2018 22:26:22
54 lượt xem
Bài 1 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn ( O,R ) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B . Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB
a / Kẻ ND vuông góc với AC ( D thuộc AC ). Chứng minh ND là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b/ Gọi E là trung điểm của đoạn BC . Đường thẳng OE cắt đường tròn (O) tại điểm K khác điểm N . Chứng minh tứ giác ADEK là một hình bình hành.
c/ Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Cảm ơn các bạn giúp mình <3 <#
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Lời giải / Bình luận (1)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Phúc +1đ điểm giá trị
Thứ 2, ngày 18/06/2018 06:48:44
câu 1
a.
vì ND vuông góc với AD
mà BC vuông góc với AD(góc BCA nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông)
suy ra ND//BC
vì N là điểm chính giữa cung BC suy ra NB = NC
mà OC = OB = R
suy ra N, O cách đều BC (t/c đường trung trực)
hay NO là đường trung trực của BC
suy ra NO vuông góc với BC
mà BC//ND
suy ra ND vuông góc với ON
hay DN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b.
vì BC vuông góc với AC
mà BC vuông góc với KN (K thuộc ON)
suy ra AC//KN (2)
xét tứ giác DNEC có góc ECD = CDN = DNE = 90
suy ra tứ giác DNEC là hình chữ nhật
suy ra DN = CE mà CE = EB(gt)
suy ra DN = EB
mà DN//EB(DN//BC)
suy ra DNBE là hình bình hành
suy ra DE//BN
suy ra góc CED = NBC (1)
ta có góc NBC + ENB = 90 (= NEB)
mà góc ENA + ENB = 90 (=ANB)
suy ra góc NBC = ENA = CED (theo (1))
mà góc ENA + EKA = 90 (= KAN)
      góc CED + DEN = 90 (= CEN)
suy ra góc EKA = DEN mà 2 góc ở vị trí đồng vị
suy ra DE//AK (3)
từ (2), (3) suy ra tứ giác DEKA là hình bình hành
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi Lời giải hoặc Bình luận qua Facebook
Bài tập khác
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 12 - 18/08 | Tháng 08-2018 | Yêu thích
Tháng 7 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
Về trang chủ Gửi bài tập cần làm Lên đầu trang