Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, C là 1 điểm thuộc đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Chứng minh 4 điểm A, E, O, C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, C là 1 điểm thuộc đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
a) C/m 4 điểm A, E, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) C/m BC.BD=4R2 và OE//BD.
c) Kẻ đường thẳng qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. C/m BF là tiếp tuyến của (O;R).