CÁCH KHÁC:
1. ^OAM = ^OBM = 90* ( vì MA, MB là tiếp tuyến)
=> AMBO nội tiếp đường tròn đk OM
2. K là trung điểm PN nên OK vuông góc vs PN ( đly liên hệ giữa đk và dây cung)
=> ^OKM = 90*
=> K thuộc đường tròn đk OM
theo câu a thì O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính OM
3.+) tam giác AOB cân tại O và AI là phân giác của ^AOB( tính chất 2 tiếp tuyến căt nhau)
=> OI vuông góc vs AB
+) Xét tam giác vuông OAM có AI vuông góc với OM
OI. OM = OA^2 ( hệ thức lượng)
=> OI. OM = R^2
OI. OM = IA^2 <<< cái nè sai đề oy, hok có cái nè đc vì OI. OM = R^2 mà R>IA
4. ta có OB vuông góc vs MB và AC vuông góc vs MB
=> OB // AC hay OB // AH
tương tự BH // OA
=> OAHB là hình bình hành
mà OA = OB =R
=> OAHB là hình thoi
5. OAHB là hình thoi => HA = HB
=> H thuộc trung trực của AB
mà OM là trung trực của AB
=> O,H,M thẳng hàng
6. Vì OAHB là hình thoi nên AH =AO =R
=> M di động trên d thì H cũng di động nhưng luôn cách A 1 khoảng bằng R
=> Quỹ tích H là nửa đtron tâm A bán kính AH = R