Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,C là 2 tiếp tuyến). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A luôn cắt đường tròn tại hai điểm D và E ( D thuộc cung nhỏ BC,cung BD lớn hơn cung CD). Gọi I là trung điểm của DE, H là giao điểm của AO và BC.
1. Chứng minh 5 điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh AH.AO=AD.AE=3Rbình.