Cho đường tròn O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) (M, N là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO
b) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO
c) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh AK.AI = AB.AC