Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y + 2z + 2 = 0 với mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 1 = 0

Câu 1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+2y+2z+2=0 với mặt phẳng (P): x+2y+2z+1=0
Câu 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng d: (x-1)/1 = (y/2 = (z-2)/1.
b) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (P)
d) Tìm điểm H thuộc d sao cho AH ngắn nhất.
Câu 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z=0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P)
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thằng AB và mặt phẳng (P).
c. Gọi M là điểm sao cho vectơ MA = - vectơ MB. Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: (d1): x/1 = y/1 =z/2 và (d2): (x+1)/(-2) = y/1=(z-1)/1. Tìm tọa độ các điểm thuộc (d1) và N thuộc (d2) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): x-y+z+2010=0 độ dài đoạn MN bằng căn2.
Câu 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
d1: (x-4)/3=(y-1)/(-1)=(z+5)/(-2)
d2: (x-2)/1=(y+3)/3=z/1
Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả 2 đường thẳng d1 và d2.
Câu 6) Cho 2 đường thẳng:
d1: {x=1+2t1, y=3-t1, z=1-t1
d2: {x=2+3t2, y=1-t2, z=-2+2t2
Tìm giao điểm của đường thẳng d1 với mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) xuống các trục tọa độ.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
12.042
2
2
Trần Thị Huyền Trang
01/04/2017 15:54:25
1,(S): x^2+y^2+z^2-2x+2y+2z+2=0 => tâm O(1;-1;-1) bán kính R = 1
Đường thẳng d qua O và vuông góc P là (x-1)/1=(y+1)/2=(z+1)/2
=>tâm dường tròn là giao diểm của d và P =>I(11/9;-5/9;-5/9)
khoảng cách từ O tới P là d(O;P)=2/3 => bán kính dường tròn =can(1-4/9)=(can5)/3

2,b) không có măt phẳng P
d) AH ngắn nhất khi H là hình chiếu của A lên d
ta có mặt phẳng qua A và vuông góc d là (x-2) + 2y + (z-1)=0 =>H là nghiêm của hệ 3 phương trình gồm phương trình mặt phẳng vuông góc và hai phương trình dường thẳng d

3,Q vuông góc P nên có vtcp=vtnP=(1;1;1) và chứa A,B nên có vtcp=vtAB=(1;-1;-1)
=>vtptQ= tích có hường vtnP và vtAB
có vtptQ và diểm A=>mpQ
vtcpAB=(1;-1;-1) và diểm A =>Phuong tirnh tham số
giải hệ phương gồm pt mặt phẳng và pt dường thẳng => giao diểm
vtMA=-vtMB =>M là trung diêm AB =>tâm M(-1/2;3/2;3/2)
bán kinh mặt cầu là d(M;P)
=> mặt cầu

4,ta có M(a;a;2a) thuộc d1 và N(-2b-1;b;b+1) thuộc d2
=>vtMN=(-2b-a-1;b-a;b-2a+1) =>2=MN^2=(a+2b+1)^2 + (a-b)^2 +(2a-b-1)^2
và vtMN.vtnP=-2b-a-1+a-b+b-2a+1=0(vuông góc)
giải hệ hai pt dc a,b =>M,N

5,d1 có u1=(3;-1;-2) và d2 có u2=(1;3;1)
=>vtcp cua dường vuông goc chung d1 và d2 là u=[u1,u2]
gọi A(3a+4;-a+1;-2a-5) thuộc d1 và B(b+2;3b-3;b) thuộc d2
A,B là hai diểm tiếp xúc của mặt cầu nhỏ nhất khi vtAB//u =>a,b =>A;B
=>mặt cầu dường kkinh AB

6,(P) qua các hình chiếu vuông goác của A xuống các truc có pt x/1+y/2+z/3 = 0
d1 cặt (P) =>(1+2t1)/1 + (3-t1)/2 + (1-t1)/3=0 =>t1 => giao diểm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư