1,(S): x^2+y^2+z^2-2x+2y+2z+2=0 => tâm O(1;-1;-1) bán kính R = 1
Đường thẳng d qua O và vuông góc P là (x-1)/1=(y+1)/2=(z+1)/2
=>tâm dường tròn là giao diểm của d và P =>I(11/9;-5/9;-5/9)
khoảng cách từ O tới P là d(O;P)=2/3 => bán kính dường tròn =can(1-4/9)=(can5)/3

2,b) không có măt phẳng P
d) AH ngắn nhất khi H là hình chiếu của A lên d
ta có mặt phẳng qua A và vuông góc d là (x-2) + 2y + (z-1)=0 =>H là nghiêm của hệ 3 phương trình gồm phương trình mặt phẳng vuông góc và hai phương trình dường thẳng d

3,Q vuông góc P nên có vtcp=vtnP=(1;1;1) và chứa A,B nên có vtcp=vtAB=(1;-1;-1)
=>vtptQ= tích có hường vtnP và vtAB
có vtptQ và diểm A=>mpQ
vtcpAB=(1;-1;-1) và diểm A =>Phuong tirnh tham số
giải hệ phương gồm pt mặt phẳng và pt dường thẳng => giao diểm
vtMA=-vtMB =>M là trung diêm AB =>tâm M(-1/2;3/2;3/2)
bán kinh mặt cầu là d(M;P)
=> mặt cầu

4,ta có M(a;a;2a) thuộc d1 và N(-2b-1;b;b+1) thuộc d2
=>vtMN=(-2b-a-1;b-a;b-2a+1) =>2=MN^2=(a+2b+1)^2 + (a-b)^2 +(2a-b-1)^2
và vtMN.vtnP=-2b-a-1+a-b+b-2a+1=0(vuông góc)
giải hệ hai pt dc a,b =>M,N

5,d1 có u1=(3;-1;-2) và d2 có u2=(1;3;1)
=>vtcp cua dường vuông goc chung d1 và d2 là u=[u1,u2]
gọi A(3a+4;-a+1;-2a-5) thuộc d1 và B(b+2;3b-3;b) thuộc d2
A,B là hai diểm tiếp xúc của mặt cầu nhỏ nhất khi vtAB//u =>a,b =>A;B
=>mặt cầu dường kkinh AB

6,(P) qua các hình chiếu vuông goác của A xuống các truc có pt x/1+y/2+z/3 = 0
d1 cặt (P) =>(1+2t1)/1 + (3-t1)/2 + (1-t1)/3=0 =>t1 => giao diểm