Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Chứng minh CI = IM

cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. trên cung BC lấy M bất kỳ, tia phân giác góc COM cắt (O) ở K, AM cắt OK ở I
a, CI=IM
b, góc CAM= IOM, AOIC nt
c, khi AM cắt dây BC ở N là trung điểm BC. tính tỷ số AM:BM