Cho đường tròn tâm (O). BC là 1 dây cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). A là 1 điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại H

Cho đường tròn tâm (O). BC là 1 dây cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). A là 1 điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, CMR: Tứ giác APHN là tứ giác nội tiếp và góc PHN = góc OAC
b, Gọi E là giao điểm của AO, BN. Chứng minh: AB.AH = AE.AC
c, Khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, CMR: đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích không đổi.