17/07/2019 09:32:13

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm M, N, trên tia Oy lấy 2 điểm E, F sao cho OM = OE, ON = OF. Gọi giao điểm của MF và NE là K. Chứng minh MF = NE

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm M,N,trên tia Oy lấy 2 điểm E,F sao cho OM=OE, ON=OFgọi giao điểm của MF và NE là K. CM:
a, MF=NE
b, KE=KF,KM=KN
c, OK là phân giác của góc xoy
d, MN//EF

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

557

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Xét t/giác OMF và t/giác OEN
có: OM = OE (gt)
góc O : chung
OF = ON (gt)
=> t/giác OMF = t/giác OEN (c.g.c)
=> MF = NE
b) Xét t/giác KEF có: góc FKE + góc KEF + góc F = 180 độ
Xét t/giác KMN có: góc N + góc KMN + góc MKN = 180 độ
mà góc F = góc N vì t/giác OMF= t/giác OEN)
góc FKE = góc MKN (đối đỉnh)
=> góc FEK = góc KMN
Ta có: OE + EF = OF
OM + MN = ON
mà OE = OM (gt)l OF = ON (gt)
=> EF = MN
Xét t/giác EFK và t/giác MNK
có: góc KEF = góc KMN (cmt)
EF = MN (cmt)
góc F = góc N (cmt)
=> t/giác EFK = t/giác MNK (g.c,g)
=> KE = KM
KF = KN

c) nối OK
xét t/giác OFK và t/giác ONK
có: OF = ON (Gt)
góc F = góc N (cmt)
FK = KN (vì t/giác KEF = t/giác KMN)
=> t/giác OFK = t/giác ONK (c.g.c)
=> góc FOK = góc KOF
=> OK là tia p/giác của góc xOy
d) Ta có: OE = OM
=> t/giác OEM cân tại O
=> góc OEM = góc OME = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: OF = ON
=> t/giác OFN cân tại O
=> góc F = góc N = (180 độ - góc O)/2 (2)
TỪ (1) và (2) => góc OEM = góc F
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EM // FN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho góc xOy trên tia Ox lấy 2 điểm M N trên tia Oy lấy 2 điểm E F sao cho OM = OE Gọi giao điểm của MF và NE là K Chứng minh MF = NE Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

So sánh: \( H = \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \ldots + \frac{1}{4^{999}} + \frac{1}{4^{1000}} \) với \( \frac{1}{3} \) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho ΔABC có góc ABC = 50°; góc BAC = 70°. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40°. Chứng minh rằng: BN = MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Nhiên định lệ một cửa hàng điện thoại bàn ra 100% khách hàng. Cửa hàng vận được 20% của giá nhập. Tính giá nhập về giá niêm yết cho điện thoại (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho \( A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{2008} \) và \( B = 3^{2009} \). Chứng tỏ \( 2A \) và \( B \) là hai số nguyên liên tiếp (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm M, N, trên tia Oy lấy 2 điểm E, F sao cho OM = OE, ON = OF. Gọi giao điểm của MF và NE là K. Chứng minh MF = NE

Tìm x, biết: a) (x + 5)^3 = 8; b) (2x + 1)^4 = 16 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng OM là phân giác của góc xOy (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 1/2; b) (x - 1)(x + 1) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết: |x - 2| < 5 (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm của đa thức: x^3 + 2x^2 + 4x + 8 (Toán học - Lớp 7)

Tính các góc biết hai góc đối đỉnh có tổng bằng 80 độ (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng: 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/2017^2 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC (Toán học - Lớp 7)

Tam giác ABC cần phải có điều kiện gi để BD = CE? (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

So sánh: \( H = \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \ldots + \frac{1}{4^{999}} + \frac{1}{4^{1000}} \) với \( \frac{1}{3} \) (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có góc ABC = 50°; góc BAC = 70°. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40°. Chứng minh rằng: BN = MC (Toán học - Lớp 7)

Nhiên định lệ một cửa hàng điện thoại bàn ra 100% khách hàng. Cửa hàng vận được 20% của giá nhập. Tính giá nhập về giá niêm yết cho điện thoại (Toán học - Lớp 7)

Cho \( A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{2008} \) và \( B = 3^{2009} \). Chứng tỏ \( 2A \) và \( B \) là hai số nguyên liên tiếp (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính: D = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{2^2}\) + \(\frac{3}{2^3}\) + ... + \(\frac{100}{2^{100}}\) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ: a) Tính số đo góc zKy, b) Đường thẳng Ky và Hx có song song không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ. a) Tính số đo góc BAv và mAy, b) Chứng minh xy // x'y' (Toán học - Lớp 7)

Cho DE // AC, biết số đo góc EDA bằng 110°. Tính số đo góc DAC (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm M, N, trên tia Oy lấy 2 điểm E, F sao cho OM = OE, ON = OF. Gọi giao điểm của MF và NE là K. Chứng minh MF = NE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời