a) Xét t/giác OMF và t/giác OEN
có: OM = OE (gt)
góc O : chung
OF = ON (gt)
=> t/giác OMF = t/giác OEN (c.g.c)
=> MF = NE
b) Xét t/giác KEF có: góc FKE + góc KEF + góc F = 180 độ
Xét t/giác KMN có: góc N + góc KMN + góc MKN = 180 độ
mà góc F = góc N vì t/giác OMF= t/giác OEN)
góc FKE = góc MKN (đối đỉnh)
=> góc FEK = góc KMN
Ta có: OE + EF = OF
OM + MN = ON
mà OE = OM (gt)l OF = ON (gt)
=> EF = MN
Xét t/giác EFK và t/giác MNK
có: góc KEF = góc KMN (cmt)
EF = MN (cmt)
góc F = góc N (cmt)
=> t/giác EFK = t/giác MNK (g.c,g)
=> KE = KM
KF = KN