Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai số hiệu bằng 13. Tích của chúng nhỏ nhất khi hai số đó là?

4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
4.279
1
1
Fox
02/07/2018 13:19:04
Câu 1:
gọi cạnh hình ch/nhật : a và b 
Diện tích S= a*b= 48 = const 
Chu vi C = 2 *(a+b) 

Ta có (a+b) tất cả bình >= 4ab = 4*48 ---> a+b >= căn (4*48) =8 căn3 

( Nếu em học bất đẳng thức CAUHY rồi em sẽ bít, nếu chưa học thì biến đổi tương đương, bằng cách (a-b) tất cả bình >= 0 , tương đương a2 -2ab+ b2 >=0, tương đương a2 + 2ab+b2 >= 4ab, tương đuong điều phải chứng minh) 

--> C>= 2 * (8cẳn) = 16căn3 
Chu vi nhỏ nhất là 16cẳn3, khi a=b=căn 48=4căn3 , nghĩa là hình vuông cạnh 4căn3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Fox
02/07/2018 13:21:10
Câu 2.
Áp dụng bất đẳng thức cô si thì ta có : 
a + b ≥ 2√ab với a , b là các kích thước của hình chữ nhật 
a + b là nửa chu vi của hình chữ nhật , không đổi.
Ta có:
S = a.b = a(8-a) = -a^2+8a = -a^2+8a-16+16 = -(a-4)^2+16<=16. 
đẳng thức xảy ra <=> a=4 => b= 4.
=> hình chữ nhật có diện tích lớn nhất đó là hình vuông 4cm
3
1
Fox
02/07/2018 13:22:49
Câu 3.
5 sao nhae
1
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×