Cho hàm số y = x - 4 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho
b) Tìm giá trị của a để đồ thị của hàm số y = (3 - a)x + 1 song song với (d)
c) Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx - 2(m + 1) (d') luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a.
b. Để đồ thị của hàm số y = (3 - a)x + 1 song song với (d)
=> 3 - a = 1 => a = 2
c. Gọi M(x0;y0) là điểm cố định mà đường thẳng (d') luôn đi qua với mọi m
Thay tọa độ M vào CTHS của đường thẳng (d') ta được:
y0 = mx0 - 2(m + 1)
<=> y0 - mx0 + 2m + 2 = 0
<=> (y0 + 2) + m(2 - x0) =0
<=> y0 + 2 = 0 => y0 = -2
2 - x0 = 0 => x0 = 2
=> Tọa độ M là (2;-2)
Thay tọa độ M vào (d) ta được:
-2 = 2 - 4 (đúng)
=> Đường thẳng y = mx - 2(m + 1) (d') luôn đi qua điểm cố định M(2;-2) thuộc đường thẳng (d)