Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. AC giao với BD tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OD, OB. AM giao với CD tại E. CN giao với AB tại F. Chứng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF là hình hình hành
c) E đối xứng với F qua O
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH và K bất kỳ thuộc CD. Hãy xác định vị trí của K trên CD để MK vuông góc với AB
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M bất kỳ thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AB; MF vuông góc với AC. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi I đối xứng với K qua BC.
a) Tính góc BKM
b) Chứng minh: MI + MF = BH