a) Tam giác AIB:
-Dễ thấy góc ABI = 60* ( bạn xét tam giác BCI sẽ thấy BCI đều -> IBC=60*-> ABI = 60*)
-Xét tam giác DIA cân tại D, mà góc D =120* do đó góc DAI=(180*-120*)/2=30*.
Từ hai điều kiện trên, ta suy ra AIB = 180*-(60*+30*)=90* hay AIB là tam giác vuông ( tại I ).
b) Tứ giác ADIK là hình thoi. Chứng minh như sau:
Ta có ABCD là hình bình hành, do đó AK // DI, mà AK = DI do đó ADIK là HBH.
TA lại có AK=AD, hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi, vậy ADIK là hình thoi.