bài 1)
a) Xét tam giác BDC có BD=BC va BD vuông góc với BC => tam giác BDC vuông cân tại B 
=> góc BCD=45 độ =>góc ABC=180độ -góc BCD
                              <=> Góc ABC=135 độ
b) Ta có :góc BCD=góc BDC=45độ
=>góc ADB=90 độ - 45 độ = 45 độ
=>DB là phân giác góc ADC 
Kẻ BH vuông góc với DC(H thuộc DC)
Xét tứ giác ABHD co góc ADH = góc DAB= góc BHD=90 độ
=>tứgiác ABHD là hình chữ nhật ma DB là phân giác cua góc ADC
=>ABHD là hình vuông
=>AB=AD=BH=DH=3cm
Mặt khác ta có tam giác DBC vuông cân tai B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
=> DH=HC=3cm
=>DC=6cm
Xét tam giác BHC vuông tại H =>? BC^2=BH^2+HC^=3^2+3^2=18
=> BC=căn bậc hai của 18