30/01/2019 09:37:37

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh AI = CK

cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Cmr:
a, AI=CK
b, AB/AE+AD/AF=AC/AN (N là giao điểm của EF và AC)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

6.933

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) gọi N là giao điểm của EF và AC
ta có DI // EF => góc AID = góc ENC (so le trong)
        BK // EF => góc CKB = góc ENC (đồng vị)
do đó góc AID = góc CKB
Ta lại có góc ADI = 180° - góc AID - góc IAD
             góc CBK = 180° - góc CKB - góc KCB
mà góc AID = góc CKB (cmt)
     góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
nên góc ADI = góc CBK
Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
góc ADI = góc CBK
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
=> AI = CK (2 cạnh tương ứng)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình bình hành ABCD điểm E thuộc cạnh AB điểm F thuộc cạnh AD Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K Chứng minh AI = CK Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông nhỏ lên 2cm và cạnh vuông lớn lên 3cm thì diện tích tăng thêm 50m2. Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông đi 2cm thì diện tích giảm đi 32cm2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông? (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Với cách đó thì lần bán sau cùng thì vừa hết số mít và số mít bán mỗi lần như nhau. Hỏi nông trại đã bán bao nhiêu lần và số mít thu hoạch được là bao nhiêu trái? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE // BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh AI = CK

Giải phương trình: (x + 1)(x + 9) = (x + 4)^2 + 2x - 7 (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC có AB = AC = 15cm, BC = 10cm, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính AD, DC (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình sau: h) x^3 - 2x^2 + x = 0; k) 4x^2 - 4x + 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x + 1/35 + x + 3/33 = x + 5/31 + x + 1/29 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Tính tỉ số AE/EC (Toán học - Lớp 8)

Cho a > 2b + 3. Chứng minh rằng: 4a - 5 > 8b + 7 (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ rằng tập nghiệm S = {-4; -2; 3} là tập nghiệm của phương trình: Ix^2 - 9I = Ix - 3I (Toán học - Lớp 8)

Với cách đó thì lần bán sau cùng thì vừa hết số mít và số mít bán mỗi lần như nhau. Hỏi nông trại đã bán bao nhiêu lần và số mít thu hoạch được là bao nhiêu trái? (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE // BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực x. Chứng minh rằng: -2x^2 + 4x - 3 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức sau về dạng bình phương của 1 tổng 1/4x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12 (Toán học - Lớp 8)

Tổng hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của hai đa thức trên là? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: y(x - y - z)^2 + x(z + y - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh AI = CK

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời