a) gọi N là giao điểm của EF và AC
ta có DI // EF => góc AID = góc ENC (so le trong)
        BK // EF => góc CKB = góc ENC (đồng vị)
do đó góc AID = góc CKB
Ta lại có góc ADI = 180° - góc AID - góc IAD
             góc CBK = 180° - góc CKB - góc KCB
mà góc AID = góc CKB (cmt)
     góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
nên góc ADI = góc CBK
Xét tam giác ADI và tam giác CBK có
góc ADI = góc CBK
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)
góc IAD = góc KCB (vì AB // CD)
do đó tam giác ADI = tam giác CBK (g . c . g)
=> AI = CK (2 cạnh tương ứng)