Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho các vectơ :| 3MA+ 2MB - 2MC | = | MB - MC|
3vt MA+2 vt MB-2 vtMC
=3vt MD+3 vt DA+2vt MD+2vt DB-2vt MD-2 vt DC
=3 vt MD+(3vt DA+2 vt DB-2vt DC)
Do 3+2-2=3 khác 0 nên theo t/c tâm tỉ cự luôn luôn tồn tại điểm D sao cho 3vt DA+2vt DB-2vt DC=vt 0
=>3vt MA+2 vt MB-2 vtMC=3vt MD
vt MB-vt MC=vt CB
=>3|vt MD|=|vt CB|
=>|vt MD|=|vt CB|/3
=>Tập hợp điểm M là đường tròn tâm D đường kính BC/3(D là điểm cố định thỏa mãn 3vt DA+2vt DB-2vt DC=vt 0)