tóm tắt:
(P)//a, (Q) chứa a, (P) cắt (Q) theo giao tuyến d thì d//a.
câu1) (vẽ hình). Gọi P, Q là trung điểm AB, AD. do tính chất trọng tâm ta có:
SM/SP=2/3
SN/SQ=2/3
=>MN//PQ
=>mp(MNE)//PQ. mà PQ chứa trong mp(ABCD), nên mp(MNE) cắt mp(ABCD) theo giao tuyến d sao cho: d//PQ.
Qua E dựng đường thẳng d//PQ, cắt CD tại F, cắt AD tại G.
thấy PQ là đường trung bình của tam giác ABD=>PQ//BD, mà d//PQ. nên d//BD =>EF là đường trung bình của tam giác CBD, tức F là trung điểm CD, còn G nằm trên AD kéo dài.
trong mp(SAD), GN cắt SD tại H, cắt SA tại I.
ta thấy I không là trung điểm SA, hơn nữa IA<IS, do đó trong tam giác SAB, IM cắt cạnh SB tại K.
ngũ giác IKEFH là thiết diện phải dựng.