02/04/2017 21:51:43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD)
a) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông
b) Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

26.332

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

20

54

Bài này bạn có thể nhìn theo hướng sau
a,
2 mặt bên (SAB) và (SAD) thì khỏi nói vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) rồi.
Ta có :
BC vuông góc với AB
BC vuông góc với SA
=> BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) => BC vuông góc với SB => mặt bên (SBC) là tam giác vuông
Với mặt bên (SDC) ta làm hoàn toàn tương tự
b, Ta có:
BD vuông góc với AC
BD vuông góc với SA
=> BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) mà BC thuộc mặt phẳng (SBC) => mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
c, Nhận thấy điểm B là hình chiếu của C lên mặt phẳng (SAB) => góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) chính là góc CSD vì tam giác này vuông nên tính góc dễ dàng
d, Ta có: SO vuông góc với BD và AO vuông góc với BD => góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) chính là góc SOA

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a SA vuông góc (ABCD)Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông Tính góc giữa (SBC) và (SDC)Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính đạo hàm của hàm số: a) y = sin(2x^3 - 5). b) y = (x + 8)√(x^2 - 5x + 4) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh bằng a, hình chiếu của C' trên mp(ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với đáy (ABC) góc 60 độ. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d (O;CC'), d (C;C'I), d (C;A'B'), d (C;(ABB'A')) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh véctơ ID + IC = AD + BC (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau trong đó không có chữ số 0 và 1 ở chính (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. I là trung điểm của BC. a) Chứng minh BC vuông góc (AOI) rồi suy ra (OAI) vuông góc (ABC). b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). c) Tính góc giữa đường thẳng AI và OB (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD với M, N là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AMN (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AG và CH? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. SB = SC = SB = 2a. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). b) Tính góc giữa MN và (ABCD) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với mặt ABCD, SA = 2a. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc SB SC. Chứng minh SC vuông góc với AMN. Tính góc giữa SC và ABCD? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, SA vuông góc với (ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. a) Chứng minh SC vuông góc với (AHK). b) Trong tam giác ABC kẻ đường cao BM. Chứng minh BM // (AHK) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Trong tháng 9, lớp 11A dự kiến quyên góp tiền ủng hộ : ngày đầu tiên quyên góp, mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào lợn, từ ngày thứ 2 trở đi mỗi bạn bỏ vào lợn hơn ngày liền trước đó 1000 đồng. Sau 30 ngày lớp quyên góp được số tiền là a.10^4 đồng. Biết lớp 11A có 44 bạn. Tìm a (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Tính đạo hàm của hàm số: a) y = sin(2x^3 - 5). b) y = (x + 8)√(x^2 - 5x + 4) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh véctơ ID + IC = AD + BC (Toán học - Lớp 11)

Có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau trong đó không có chữ số 0 và 1 ở chính (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD với M, N là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AMN (Toán học - Lớp 11)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AG và CH? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. SB = SC = SB = 2a. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). b) Tính góc giữa MN và (ABCD) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với mặt ABCD, SA = 2a. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc SB SC. Chứng minh SC vuông góc với AMN. Tính góc giữa SC và ABCD? (Toán học - Lớp 11)

Một vật thể chuyển động với vận tốc v(t) (Toán học - Lớp 11)

Tan 2x = tan π/3 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-20π; 20π] (Toán học - Lớp 11)

Đúng hay sai giải thích cách làm (Toán học - Lớp 11)

Tìm U6? (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình cot 2x/3=√3 (Toán học - Lớp 11)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để dãy số (Toán học - Lớp 11)

Tính lim (Toán học - Lớp 11)

Tính lim (Toán học - Lớp 11)

Tìm chỉ số huyết áp của người đó? (Toán học - Lớp 11)

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời