02/04/2017 21:51:43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD)
a) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông
b) Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

26.321

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Bài này bạn có thể nhìn theo hướng sau
a,
2 mặt bên (SAB) và (SAD) thì khỏi nói vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) rồi.
Ta có :
BC vuông góc với AB
BC vuông góc với SA
=> BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) => BC vuông góc với SB => mặt bên (SBC) là tam giác vuông
Với mặt bên (SDC) ta làm hoàn toàn tương tự
b, Ta có:
BD vuông góc với AC
BD vuông góc với SA
=> BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) mà BC thuộc mặt phẳng (SBC) => mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
c, Nhận thấy điểm B là hình chiếu của C lên mặt phẳng (SAB) => góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) chính là góc CSD vì tam giác này vuông nên tính góc dễ dàng
d, Ta có: SO vuông góc với BD và AO vuông góc với BD => góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) chính là góc SOA

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a SA vuông góc (ABCD)Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông Tính góc giữa (SBC) và (SDC)Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính đạo hàm của hàm số: a) y = sin(2x^3 - 5). b) y = (x + 8)√(x^2 - 5x + 4) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác đều tâm O, cạnh bằng a, hình chiếu của C' trên mp(ABC) trùng với tâm của đáy. Cạnh bên CC' hợp với đáy (ABC) góc 60 độ. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d (O;CC'), d (C;C'I), d (C;A'B'), d (C;(ABB'A')) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh véctơ ID + IC = AD + BC (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau trong đó không có chữ số 0 và 1 ở chính (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. I là trung điểm của BC. a) Chứng minh BC vuông góc (AOI) rồi suy ra (OAI) vuông góc (ABC). b) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). c) Tính góc giữa đường thẳng AI và OB (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD với M, N là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AMN (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AG và CH? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. SB = SC = SB = 2a. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). b) Tính góc giữa MN và (ABCD) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với mặt ABCD, SA = 2a. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc SB SC. Chứng minh SC vuông góc với AMN. Tính góc giữa SC và ABCD? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, SA vuông góc với (ABC). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. a) Chứng minh SC vuông góc với (AHK). b) Trong tam giác ABC kẻ đường cao BM. Chứng minh BM // (AHK) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho hai đường thẳng AB chéo nhau một đường thẳng C song song với A có bao nhiêu vị trí tương đối giữa B và C (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tính B = sin (pi/2 + α) + 3cos (12pi/2 - α) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Tính đạo hàm của hàm số: a) y = sin(2x^3 - 5). b) y = (x + 8)√(x^2 - 5x + 4) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh véctơ ID + IC = AD + BC (Toán học - Lớp 11)

Có bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau trong đó không có chữ số 0 và 1 ở chính (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD với M, N là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng AMN (Toán học - Lớp 11)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AG và CH? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. SB = SC = SB = 2a. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh SO vuông góc với (ABCD). b) Tính góc giữa MN và (ABCD) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với mặt ABCD, SA = 2a. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc SB SC. Chứng minh SC vuông góc với AMN. Tính góc giữa SC và ABCD? (Toán học - Lớp 11)

Tính chiều cao CM cho phép của các xe lưu thông. (Làm tròn đến một chữ số thập phân) (Toán học - Lớp 11)

Nghị luận về ước mơ (Toán học - Lớp 11)

Một đường tròn có bán khính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo 2,5 (Toán học - Lớp 11)

Cho sina - cosa = 1/2, tính sin2a (Toán học - Lớp 11)

Tính: Sin3x + cosx = 0 (Toán học - Lớp 11)

Tính (Toán học - Lớp 11)

Biến đổi số đo góc có điểm đầu và cuối cùng nhau: (Toán học - Lớp 11)

Giải PTLG : sin(3x - π/3) = 1. sin (2x - π/4) = 0 (Toán học - Lớp 11)

Cho hai đường thẳng AB chéo nhau một đường thẳng C song song với A có bao nhiêu vị trí tương đối giữa B và C (Toán học - Lớp 11)

Tính B = sin (pi/2 + α) + 3cos (12pi/2 - α) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA = a, SA vuông góc (ABCD). Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông. Tính góc giữa (SBC) và (SDC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời