Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Gọi M và N thứ tự trung điểm của cạnh BC và CD

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Gọi M và N thứ tự trung điểm của cạnh BC và CD
a) Nếu độ dài MN là 7.5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu? Vì sao
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K. Chứng minh NK=BD
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng CE