Bài 13:
Gọi O là giao điểm của AC và BD 
do hình thang cân và AC vuông BD nên ta có: OCD là tgiác vuông cân tại O 
góc ODC = 45o => HDB là tgiác vuông cân tại H 
=> BH = DH 

dựng thêm đường cao AK: có ABHK là hình chữ nhật => HK = AB = a 
DK + HC = 2DK = DC - HK = b - a => DK = (b-a)/2 
=> DH = DK+HK = (b-a)/2 + a = (a+b)/2 

Vậy: BH = (a+b)/2