a. tam giác ABD có M là trung điểm của AB (gt) Q là trung điểm của DA (gt) nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD => MQ//BD, MQ= 1/2BD (1) tam giác CBD có N là trung điểm của BC (gt) P là trung điểm của CD (gt) nên NP là đường trung bình của tam giác CBD => NP// BD, NP=1/2BD (2) từ (1) và (2) suy ra MQ// NP, MQ= NP vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành tam giác ABC có MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN// AC, MN= 1/2AC ABCD là hình thang cân nên AC= BD => MQ= MN hình bình hành MNPQ có MQ= MN nên là hình thoi ( vì có hai cạnh kề bằng nhau )