Bài 1:
a/ Áp dụng Py-ta-go vào tam giác INQ => QN = √(QI² + IN²) = 20cm 
Có QP = QI + IP = 16 + 9 = 25 cm 

Xét tam giác QNP có QP² = QN² + NP² (25² = 20² + 15²) 
=> tam giác QNP vuông tại N => QN ⊥ NP 

b/ Tam giác NPQ vuông tại N có trung tuyến NE 
=> NE = QE (= PQ/2) => NEQ cân tại E => EQN = ENQ (1) 
Mà ENQ + PNE = PNQ = 90* và PNK + PNE = ENK = 90* => góc ENQ = PNK (2) 

Từ (1)(2) => EQN = PNK 
Xét tam giác KPN và KNQ có góc K chung và EQN = PNK => 2 tam giác này đồng dạng (g.g) 
==> KP/KN = KN/KQ <=> KN^2 = KP.KQ (đpcm)