a.
vì ABCD là hình thoi
mà AC giao với BD tại O
suy ra BD vuông góc với AC tại O, O là trung điểm mỗi đường
vì BK//OC
mà BD vuông góc với OC (cmt)
suy ra BD vuông góc với BK
tương tự, ta được OC vuông góc với KC
mà góc BOC = 90
suy ra tứ giác BOCK có 3 góc bằng 90
suy ra tứ giác BOCK là hình chữ nhật
b.
vì BOCK là hình chữ nhật
suy ra BK = OC
mà OC = OA (cmt)
suy ra BK = OA mà BK//AO
suy ra ABKO là hình bình hành
suy ra AB = OK