Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Chứng minh AN vuông góc DM

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC
a, Chứng minh AN ⊥ DM
b, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua B kẻ một đường thẳng song song với AC, cắt tia ON tại E. Chứng minh: tứ giác OBEC là hình vuông
c, Gọi F là điểm đối xứng của D qua C. Chứng minh: tứ giác OEFD là hình thang cân