Bài 1:
(Hình bạn tự vẽ nhé)
a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ﴾ cạnh huyền ‐ góc nhọn﴿ ﴾O là gđ 2 đường chéo﴿
=> BE = FD từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
b/ tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH ﴾g.g﴿
vì có góc E = góc H = 90 độ và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH => AB. AH = AC.AE
Tương tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF
Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. ﴾AE +AF﴿ = AC .﴾ AE +CE﴿ = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ﴾ cạnh huyền ‐ cạnh góc vuông﴿