Trong mp (AA'B'B) : A'M ∩ BB' = I
+Xét mp (P) và mp (A'IC) :
.M= (P) ∩ (A'IC)
.(P)// A'C, A'C ⊂ (A'IC)
=> (P) ∩ (A'IC) = Mx với Mx//A'C
Gọi K = Mx ∩ IC
=> MK = (P) ∩ (A'IC)
+Xét mp (P) và mp (BB'C'C):
.K = (P) ∩ (BB'C'C)
.(P) // BC', BC' ⊂ (BB'C'C)
=> Py = (P) ∩ (BB'C'C) với Py//BC'
Gọi L,N lần lượt là giao điểm của Py với BC và CC'
=> LN = (P) ∩ (BB'C'C)
Như vậy ta có mp (P) được xác định bởi mặt phẳng tạo bởi 2 đường MK và LN
Trong mp (A'C'C), qua N vẽ đường thẳng song song với A'C cắt A'C' tại P.
Trong mp (A'BC'), qua P vẽ đường thẳng song song với BC' cắt A'B tại G.
Trong mp(AA'B'B), gọi E và H lần lượt là giao điểm của MG với A'B' và AB.
Ta có các đoạn giao tuyến tạo bởi mp (P) và lăng trụ :
.(P) ∩ (AA'B'B) = EH
.(P) ∩ (A'B'C') = EP
.(P) ∩ (AA'C'C) = PN
.(P) ∩ (BB'C'C) = LN
.(P) ∩ (ABC) = HL
=> Thiết diện cần tìm là đa giác HEPNL