Giả sử x^2 + mx + 72 = (x+a)(x+b) với a, b là số nguyên và a ≤ b
=> x^2 + mx + 72 = x^2 + (a+b)x + ab
=> a+b=m và ab = 72
Do m nguyên dương nên a+b> 0 => a,b cũng là số nguyên dương
Do m < 30 nên a ≤ b < 30
Lại có 72 = 3 . 24 = 4.18 = 6 .12 = 8 . 9
=> m ∈ { 27;22;18;17 }

để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên
thì m = a + b sao cho ab = 72 và a,b ∈ Z ; a < b
mà 0 < m < 30
nên 0 <a + b < 30
khi đó (a ; b) = (8 ; 9)
=> a + b = 17
=> m = 17
vậy có 1 giá trị m = 17 để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên

sửa
để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên
thì m = a + b sao cho ab = 72 và a,b ∈ Z ; a < b
mà 0 < m < 30
nên 0 <a + b < 30
khi đó (a ; b) = {(8 ; 9) ; (6 ; 12) ; (4 ; 18) ; (3 ; 24)}
=> a + b ∈ (17 ; 18 ; 22 ; 27)
=> m ∈ (17 ; 18 ; 22 ; 27)
vậy có 4 giá trị m để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên

cho mik hỏi: đa thức bậc nhất là j?

Gọi a và b là 2 số nguyên,  ta có:
(x+a)(x+b)=x^2 + mx + 72 <=> x^2 + ( a + b )x + ab = x^2 + mx +72 <=> a + b = m hoặc ab = 72
Dễ thấy a, b phải cùng dấu, hơn nũa vì m > 0 nên a, b là các số nguyên dương.
Không giảm tích tổng quát, giả sử a ≤ b ta có bảng sau:
a     1     2     3     4     6     8
b    72   36   24   18   12    9
m   73   38   27   22   18   17
vì m < 30 nên ta tìm được 4 giá trị của m:    m ∈ { 27 ; 22 ; 18 ; 17 }