Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn C không trùng với A, B

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn C không trùng với A, B. Trên AC lấy điểm M sao cho cung AB = cung MC cắt AC tại K là hình chiếu của C lên AB. Vẽ tia tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O, BM cắt AC tại E và cắt tia tiếp tuyến tại Q. Chứng minh tam giác EAQ cân