14/01/2018 19:24:23

Cho nửa đường tròn đường kính AB, các điểm C, D thuộc nửa đường tròn (C thuộc cung AD)

Cho nửa đường tròn đường kính AB,các điểm C,D∈nửa đường tròn( C thuộc cung AD).Gọi H là giao điểm của AD và BC,E là giao điểm của AC VÀ BD.
a, Chứng minh EH vuông góc với AB
b,Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt EH ở I
cm. I là trung điểm của EH

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

5.116

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, Ta có:
ΔACB nội tiếp đtròn (O)có AB là đường kính nên là Δ vuông => BC⊥AC hay BC⊥AE
ΔBDA nội tiếp đtròn (O)có AB là đường kính nên là Δ vuông => AD⊥BD hay AD⊥BE
=> BC và AD là đường cao của ΔAEB mà BC∩AD=(H) nên H là trực tâm của ΔAEB
=> EH là đường cao thứ 3 => EH⊥AB

b, Ta có: góc EHD=góc EBF (cùng phụ góc FEB)
góc HDI=góc ODB (cùng phụ góc HDO)
ΔOBD có OB=OD (bán kính) nên cân tại O => góc ODB=góc OBE hay góc ODB= góc EBF
=> góc EHD=góc HDI => ΔHID cân tại I => IH=ID (1)
Lại có: góc HED=góc EDI (phụ 2 góc bằng nhau: góc EHD=góc HID) => ΔIDE cân tại I => ID=IE (2)
Từ (1) và (2) ta có IH=IE => I là trung điểm của EH

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai ca nô khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A, B cách nhau 140km đi ngược chiều nhau. Sau 3h20 phút thì 2 ca nô gặp nhau. Tính vận tốc mỗi ca nô (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm) E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy một điểm M bất kì trên EF. Kẻ tiếp tuyến M với đường tròn (T là tiếp điểm). Chứng Minh: MA = MT (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn đường kính AB, các điểm C, D thuộc nửa đường tròn (C thuộc cung AD)

Cho biểu thức A. Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A. Tìm điều kiện của a để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức M. Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa, sau đó rút gọn M (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A. Rút gọn A. Tìm x để A > 1 (Toán học - Lớp 9)

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 168 và ƯCLN của chúng bằng 24 (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h đầy bể (Toán học - Lớp 9)

Hai ca nô khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A, B cách nhau 140km đi ngược chiều nhau. Sau 3h20 phút thì 2 ca nô gặp nhau. Tính vận tốc mỗi ca nô (Toán học - Lớp 9)

Cho parabol (P) y = - x^2. Vẽ đồ thị hàm số (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của K để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) cắt nhau tại một điểm (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 3. Tính A = \(\frac{\sin α + 3\cos α}{\sin α - \cos α}\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn α. Biết cosα - sinα = -1/5. Tính cot α (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ⊥ BC. Biết AH = 12, BC = 25. Tính các ti số lượng giác của góc B (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20cm. Chứng minh tam giác ABC vuông (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn đường kính AB, các điểm C, D thuộc nửa đường tròn (C thuộc cung AD)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời