Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, từ điểm C thuộc đoạn OA vẽ đường thẳng d vuông góc AB. Chứng minh rằng tứ giác BCME và ACEN là những tứ giác nội tiếp

*1) Cho nửa đường tròn (o), đường kính AB, từ điểm C thuộc đoạn OA( khác O và A) vẽ đường thẳng d vuông góc AB cắt nửa đường tròn (O) tại D. Trên cung BD lấy điểm E tùy ý.Gọi M,N lần lượt là giao điểm giữa AE, BE với đường thẳng d
1. C/m BCME và ACEN là những tứ giác nội tiếp.
2. Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt đường thẳng d tại K. C/m ΔKEM cân.
3. Gọi F là giao điểm AN với nửa đường tròn (O). C/m B,M,F thẳng hàng.
4. C/m CM là tia phân giác của góc FCE.
*2) Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), các đường cao AD, BE. CF của ΔABC cắt nhau tại H.
1. C/m AEHF và BFEC là những tứ giác nội tiếp.
2. Gọi Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O). C/m Ax // EF.
3. Gọi AM là đường kính của đường tròn . C/m AB.AC=AD.AM
4. Gọi N là điểm đối xứng của H qua BC. C/m điểm N nằm trên đường tròn(O).