a) AH + BH = HK
b) HAO đồng dạn AMB và HO.MB - 2r^2
c) Xác định vị trí của m trên nửa đường tròn sao cho AHKB có chu vi nhỏ nhất

Giải:
Câu a bạn sai ghi đề rồi nhé :v
Phải là chứng minh: AH+BK=HK mới đúng
Cái này chỉ cần áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thôi
=>AH+BK=HM+MK=HK(dpcm)
b)Dễ thấy OH vuông góc AM
mà góc AMB=90 độ
=>OH//MB
=>góc HOA=góc MBA
Do đó xét 2 tam giác AOH và tam giác ABM có góc HOA=góc MBA
góc HAO=góc AMB=90 độ
=>2 tam giác này đồng dạng.
Từ đây =>HO.MA=AB.OA=2R.R=2R^2(dpcm)
c)Chu vi AHKB=AH+HK+KB+AB=2HK+AB
Do AB không đổi nên ta chỉ cần tìm min của HK
Dễ thấy HK>=AB(Từ K hạ đường thẳng song song AB áp dụng t/c trong tam giác vuông cạnh huyền là maximum)
=>HK min khi HK=AB=>M là điểm chính giữa cung AB
(Khuyến mãi cái hình)