Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cũng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AB). Lấy M thuộc Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By tại N
a) Tính MON
b) CMR: MN = AM = BN
------------------------------
a) TA có:
AM và MN là các đường tiếp tuyến cắt nhau tại mọt điểm M
=> MO là đường phân giác của góc AON
=> góc AOM = góc MON  (1)
Lại có:
OB và MN là các đường tiếp tuyến của đường tròn (O,R) cắt nhau tại N
=> ON là tia phân giác của góc MOB
=<> góc M NOB (2)
Từ 1 và 2
=> góc AOM = góc M NOB
*) góc AOB =180 độ( vì Ab là một đường thẳng đi qua tâm O)
=> góc AOM + góc MON + góc NOB =180 độ
=> 3. góc M độ
=> góc M độ