Cho (O;AB/2) và (O';AC/2) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại D và (O') tại E. Tia BD cắt tia CE tại M. Tứ giác ADME là hình gì? Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn; Chứng minh MD.MB = ME.MC và đường vuông góc với DE tại M đi qua trung điểm của BC

Cho (O;AB/2) và (O';AC/2) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại D và (O') tại E. Tia BD cắt tia CE tại M.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
c) Chứng minh MD.MB = ME.MC và đường vuông góc với DE tại M đi qua trung điểm của BC
d) Tìm điều kiện của hai đường tròn để SADME = SODEO'
(Làm cả 3 bài 7, 8, 9)