1, Cho parabol y=2x^2 (P)
a, Tìm hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y= 3x-1
__________
Ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
2x² = 3x - 1
<=> 2x² - 3x + 1 = 0
<=> 2x² - 2x - x + 1 = 0
<=> (2x² - 2x) - (x - 1) = 0
<=> 2x(x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (2x - 1)(x - 1) = 0
<=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y= 3x-1 là 1 và 1/2

1, Cho parabol y=2x^2 (P)
b, Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=6x-9/2
---------------------------
Ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
2x² = 6x - 9/2
<=> 4x - 12x + 9 = 0
<=> (2x - 3)² = 0
<=> 2x - 3 = 0
<=> 2x = 3
<=> x = 3/2
Thay x = 3/2 vào y = 2x²
=> y = 2.(3/2)² = 9/2
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị là (3/2 ; 9/2)

1, Cho parabol y=2x^2 (P)
f, Cho đường thẳng (d): y= mx-2 . Tìm m để:
+ (P) tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó?
________________________________
ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
2x^2 = mx - 2
<=> 2x^2 - mx + 2 =0
/\= (-m)^2 - 4.2.2
= m^2 - 16
đê (p) tiếp xúc với (d) thì pt trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép
=> /\ = 0 <=> m^2 - 16 = 0 <=>m= +4
m = 4 => 2x^2 - 4x + 2 = 0
<=> (x - 1)^2 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
=> y = 2.1^2 = 2
m = -4 => 2x^2 + 4x + 2 = 0
<=> (x + 1)^2 = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
=> y = 2.(-1)^2 = 2
vậy m = 4 thì hai đồ thị tiếp xúc nhau tại (1 ; 2)
m = -4 thì hai đồ thị tiếp xúc nhau tại (-1 ; 2)

1, Cho parabol y=2x^2 (P)
f, Cho đường thẳng (d): y= mx-2 . Tìm m để:
+ (P) không cắt (d)
+ (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
______________
ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 
2x^2 = mx - 2
<=> 2x^2 - mx + 2 =0
/\= (-m)^2 - 4.2.2
  = m^2 - 16
để (p) không cắt (d) thì pt hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị phải vô nghiệm
=> /\ < 0
<=> m^2 - 16 < 0
<=> m^2 < 16 
<=> -4 < m < 4
để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị phải có hai nghiệm phân biệt
=> /\ > 0
<=> m^2 -16 > 0
<=> m < -4 và m >4