Cho pt: x^2-2 (m-1)x+2m-6
a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu,
_______________
Δ' = [-(m - 1)]^2 - (2m - 6)
    = m^2 - 2m + 1 - 2m + 6
    = m^2 - 4m + 7 
a.  để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' >0
<=> m^2 - 4m + 7 > 0 (vô nghiệm)
vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b.  để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì
a.c < 0
<=> 2m - 6 < 0
<=> 2m < 6
<=> m < 3
vậy m < 3 thì pt có hai nghiệm trái dấu

Cho pt: x^2-2 (m-1)x+2m-6
c. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt
________
ta có 
Δ' = [-(m - 1)]^2 - (2m - 6)
    = m^2 - 2m + 1 - 2m + 6
    = m^2 - 4m + 7 
S = x1 + x2 = 2(m - 1) = 2m - 2
P = x1.x2 = 2m - 6
để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
Δ' > 0 
<=> m^2 - 4m + 7 > 0 (vô nghiệm)
S > 0
<=> 2m - 2 > 0
<=> m > 1
P > 0 
<=> 2m - 6 > 0
<=> m > 3