Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Cho phương trình x^2-2(m-1)x+m-3=0
a)chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c)chứng minh biểu thức P=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m,trong đó x1 và x2 là nghiệm của phương trình