Bài 13: Cho phương trình: x^2 + (m - 3)x - 2m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0
Phương trình có 2 nghiệm<=> Δ ≥ 0
<=> (m-3)^2-4.1.(-2m+1) ≥ 0
<=> m^2-6m+9 +8m -4 ≥ 0
<=> m^2+2m+5 ≥0
<=> (m+1)^2+4 ≥0 luôn đúng với mọi m
Theo hệ thức Viète ta có:
x1+x2=3-m
x1.x2=1-2m
Để x1^2 + 6x1x2 + x2^2 = 0
<=> (x1+x2)^2+4.x1.x2=0
<=> (3-m)^2+4.(1-2m)=0
<=> m^2-14m+13=0
<=> (m-13)(m-1)=0
<=> m=13 (t/m)
hoặc m=1(t/m)
Vậy...