05/01/2018 20:46:04

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101. Tìm số dư khi chia S cho 4. Tìm n thuộc N sao cho 2n + 3 chia hết cho n - 1. CM a và a + 1 nguyên tố cùng nhau

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101. Tìm số dư khi chia S cho 4
Tìm n thuộc N sao cho 2n + 3 chia hết cho n - 1
CM a và a + 1 nguyên tố cùng nhau
So sánh 19999^2 và 1998.2000

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

629

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101
Tổng S có 101 số hạng, nhóm 2 số vào 1 nhóm được 50 nhóm và dư ra 1 số
Ta có:
S = 3 + (3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5) + .......... + (3^100 + 3^101)
= 3 + 3^2(1 + 3) + 3^4(1 + 3) + ........... + 3^100(1 + 3)
= 3 + 3^2.4 + 3^4.4 + ........... + 3^100.4
= 3 + 4(3^2 + 3^4 + ........... + 3^100) chia 4 dư 3
Vậy:............

Ta có:
S = 3+3^2+3^3+....+3^101
= 3x(1+3) + 3^3x(1+3) + .... + 3^99x(1+3) + 3^101
= 3x4 + 3^3x4 + .... +3^99x4 + 3^101
= 4x(3+3^3+...+3^99) + 3^101
Ta thấy, số hạng đầu chia hết cho 4.
3 đồng dư -1 ( mod 4)
=> 3^101 đồng dư -1 ( mod 4)
hay 3^101 chia 4 dư 3
Vậy S chia 4 dư 3
( mình k viết đc kí hiệu đồng dư nên dùng chữ ha)

2n + 3 chia hết cho n - 1
=> 2n - 2 + 5 chia hết cho n - 1
=> 2(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
Mà 2(n - 1) chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 ∈ Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n ∈ {0;2;-4;6}
Mà n ∈ N => n ∈ {0;2;6}

Ê còn câu 3 và 4 thì sao

Gọi d = ƯCLN(a, a + 1) (d ∈ N*)
=> {a chia hết cho d
{a + 1 chia hết cho d
=> (a + 1) - a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d ∈ Ư(1)
Mà d ∈ N* => d = 1
=> ƯCLN(a, a + 1) = 1
Vậy: a và a + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

còn câu 4

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 Tìm số dư khi chia S cho 4 Tìm n thuộc N sao cho 2n + 3 chia hết cho n - 1 CM a và a + 1 nguyên tố cùng nhau So sánh 19999^2 và 1998.2000 Toán học - Lớp 6 Toán học Lớp 6

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm số nguyên n sao cho 4n + 3 chia hết cho 1 - 2n. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Công nhân của một công ty hưởng lương theo sản phẩm: Làm ra một sản phẩm đúng quy cách được 100000 đồng, làm ra một sản phẩm sai quy cách bị phạt 50000 đồng (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Hoàn thành phép tính: (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = ... (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Tìm số tự nhiên a biết 350 chia a dư 14, 320 chia a dư 26 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm số chia của 1 phép chia, biết rằng: số bị chia bằng 236, số dư bằng 15, số chia là số tự nhiên có 2 chữ số (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 10m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Bác Vinh có một mảnh đất hình chữ nhật ABCD. Bác cho đào một cái ao hình vuông CEFG để nuôi con cá, phần đất còn lại bác trồng hoa. Một số kích thước của mảnh đất như sau: AD=12m; DE=8m; CG=8m (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

CMR 2n-1 và 5n+2 NTCN (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng là 5m.Người ta lát nền bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 4dm (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101. Tìm số dư khi chia S cho 4. Tìm n thuộc N sao cho 2n + 3 chia hết cho n - 1. CM a và a + 1 nguyên tố cùng nhau

Tính tổng: a) A = -1 + 3 - 5 + 7 - ... - 101 + 103; b) B = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ... - 2^2 - 2 - 1 (Toán học - Lớp 6)

x - (x( - x + 1)) = 1 (Toán học - Lớp 6)

(A x 1) + (A x 2) + (A x 3) + ... + (A x 100) = 6050 (Toán học - Lớp 6)

Tìm số nguyên n sao cho 4n + 3 chia hết cho 1 - 2n. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 (Toán học - Lớp 6)

Công nhân của một công ty hưởng lương theo sản phẩm: Làm ra một sản phẩm đúng quy cách được 100000 đồng, làm ra một sản phẩm sai quy cách bị phạt 50000 đồng (Toán học - Lớp 6)

Hoàn thành phép tính: (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = ... (Toán học - Lớp 6)

Tìm số tự nhiên a biết 350 chia a dư 14, 320 chia a dư 26 (Toán học - Lớp 6)

Tìm số chia của 1 phép chia, biết rằng: số bị chia bằng 236, số dư bằng 15, số chia là số tự nhiên có 2 chữ số (Toán học - Lớp 6)

Thay một thừa số bằng tổng để tính (Toán học - Lớp 6)

Tìm x: |x - 1| = 2x (Toán học - Lớp 6)

2024 có chia hết cho 3 và 5 không? (Toán học - Lớp 6)

Tính hợp lý (Toán học - Lớp 6)

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 10m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 6)

Bác Vinh có một mảnh đất hình chữ nhật ABCD. Bác cho đào một cái ao hình vuông CEFG để nuôi con cá, phần đất còn lại bác trồng hoa. Một số kích thước của mảnh đất như sau: AD=12m; DE=8m; CG=8m (Toán học - Lớp 6)

CMR 2n-1 và 5n+2 NTCN (Toán học - Lớp 6)

Cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng là 5m.Người ta lát nền bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 4dm (Toán học - Lớp 6)

Tìm x: 1818: (6x - 37) = 18 (Toán học - Lớp 6)

Tìm x và y biết: BCNN(x; y) = 72 và x + y = 42 (Toán học - Lớp 6)

Chứng tỏ rằng 3^1000 có ít hơn 1001 chữ số (Toán học - Lớp 6)

Hỏi bạn An có đủ tiền để mua sắm các vật dụng ấy không? (Toán học - Lớp 6)

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101. Tìm số dư khi chia S cho 4. Tìm n thuộc N sao cho 2n + 3 chia hết cho n - 1. CM a và a + 1 nguyên tố cùng nhau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời