1. Cho số nguyên a.Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau là số chính phương
a) M=a^4-6a^3+5a^2+12a+4
=(a^4 -6a^2 +9a^2 ) -4a^2 +12a+4
=(a^2 -3a)^2 -4(a^2-3a)+4
=(a^2 -3a-2)^2
a∈ Z =>a^2 -3a-2∈ Z => M la scp => dpcm
b) A=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=[(a+1)(a+4)].[(a+2)(a+3)]+1
= (a^2 +5a+4) . (a^2+5a+6) +1
= [(a^2 +5a+5)-1] .[ (a^2+5a+5) +1] +1
= (a^2 +5a+5)^2 -1^2 +1
= (a^2 +5a+5)^2
a∈ Z =>a^2 +5a+5∈ Z => A la scp => dpcm