Bài 1
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AB = AC ( GT )
AN = AM ( GT )
góc BAC : chung
=> tam giác ABN = tam giác ACM ( cgc )
=> BN = CM ( cặp cạnh tương ứng )
Câu b)
Ta có : AB = AC ( GT )
mà AM = AN ( GT )
=> AB - AM = AC - AN
=> BM = CN
Xét tam giác BMC và tam giác CNB có :
CB : chung
BM = CN ( CMT )
BN = CM ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác CNB ( ccc )
=> góc BMC = góc CNB
Xét tam giác BMI và tam giác CNI có :
BM = CN ( CMT )
góc BMI = góc CNI ( CMT )
góc MBI = góc NCI ( do tam giác ABN = tam giác ACM )
=> tam giác BMI = tam giác CNI ( gcg )
Câu c)
Xét tam giác AMI và tam giác ANI có :
AM = AN ( GT )
AI : chung
IM = IN ( do tam giác BMI = tam giác CNI )
=> tam giác AMI = tam giác ANI ( ccc )
=> góc MAI = góc NAI
=> AI là phân giác góc BAC
Vậy.....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Câu 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có :
AN = CN ( do N là trung điểm AC )
MN = NP ( GT )
góc ANM = góc PNC ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác AMN = tam giác CPN ( cgc )
=> AM = CP ( cặp cạnh tương ứng )
và góc NAM = góc NPC ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> AM // CP
Hay MB // CP
Ta có : AM = MB ( do M là trung điểm AB )
Mà AM = CP ( CMT )
=> BM = CP
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

​Câu 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Nối CN
Ta có : AM = MB ( do M là trung điểm AB )
Mà AM = CP ( câu a )
=> BM = CP
Do AM // CP ( câu a )
=> góc BMC = góc MCP ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác BMC và tam giác CPM có :
MC : chung
BM = CP ( CMT )
góc BMC = góc MCP ( CMT )
=> tam giác BMC = tam giác CPM ( gcg )
=> MP = BC ( cặp cạnh tương ứng )
và góc MCB = góc CMP ( cặp góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> MP // CB
Hay MN // BC
Ta có : MP = BC ( CMT )
Mà MN = MP/2 ( GT )
=> MN = BC/2
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^