Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I. Chứng minh tam giác BID = tam giác BIC

Vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận , giải giúp mình nha , cảm ơn rất nhiều
1) Cho tam giác ABC (AB <AC) .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC . Nối C với D . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I
a) Chứng minh tam giác BID = tam giác BIC
b)Chứng minh ED = EC
c) kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H , chứng minh AH //BI
2) Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox lây 2 điểm A, C . Trên tia Oy lấy 2 điểm B ,D sao cho OA = OB , AC = BD
a) Chứng minh AD = BC
b)Gọi E là giao điểm AD và BC . Chứng minh tam giác EAC = EBD
c) Chứng minh OE là phân giác của góc xOy , OE vuông góc với CD
3)Cho tam giác ABC , lấy điểm D thuộc cạnh Bc ( D không trùng với B,C ) .Gọi M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB ,trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF =MC .Chứng minh rằng
a)Tam giác AME = tam giác DMB ; AE //BC
b) Ba điểm E,A ,F thẳng hàng
4) Cho góc nhọn xOy . Trên tia Ox xác định 2 điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa 2 điểm O và B .Trên tia Oy xác định 2 điểm C và D sao cho OC = OA , OD = OB . Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng
a) AD = BC
b) AI = IC
c) OI vuông góc với BD
5) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB .
a) Chứng minh AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đương thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N
Chứng minh tam giác ABM = tam giác CNM