21/07/2017 10:56:21

Cho tam giác ABC cân. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt tại O, AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tam giác AMO = tam giác ANO. b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A

Cho tam giác ABC cân. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt tại O, AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác AMO = tam giác ANO
b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A
c) Chứng minh OC > HB

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.362

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

14

10

a)
Xét tam giái AMO và tam giác ANO, ta có:
+ Góc M = góc N =90 ( gt)
+ Có cạnh AO chung
==> hai tam giác này bằng nhau
b)
Vì tam giác AMO = tam giác ANO nên góc MAO = góc NAO
==> AO là tia phân giác của góc A
Hay AH là tia phân giác của góc A vì A, H, O thẳng hàng.

6

3

c,
OC là cạnh đối với góc vuông nên OC là cạnh huyền trong tam giác OHC (1)
Tam giác ABC cân và có AH là tia phân giác nên AH đồng thời là trực tuyến của tam giác hay HB=HC (2)
HC là cạnh góc vuông trong tam giác OHC nên HC < OC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HB < OC

1

11

2

4

7

8

a,Xét tam giái AMO và tam giác ANO, ta có:
+ Góc M = góc N =90 ( gt)
+ Có cạnh AO chung
==> hai tam giác này bằng nhau
b, Vì tam giác AMO = tam giác ANO nên góc MAO = góc NAO
==> AO là tia phân giác của góc A
Hay AH là tia phân giác của góc A vì A, H, O thẳng hàng.
c,Ta có OC là cạnh đối với góc vuông nên OC là cạnh huyền trong tam giác OHC (1)
Xét tam giác ABC cân và có AH là tia phân giác nên AH đồng thời là trực tuyến của tam giác hay HB=HC(2 )
HC là cạnh góc vuông trong tam giác OHC nên HC < OC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HB < OC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân Gọi M N là trung điểm của AB AC Các đường thẳng vuông góc với AB AC tại M N cắt tại O AO cắt BC tại H Chứng minh tam giác AMO = tam giác ANO Chứng minh AH là tia phân giác của góc A Chứng minh OC > HB Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Vẽ ra ngoài tam giác ABC các góc đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC. H là trọng tâm của tam giác ABE. Tính số đo các góc của tam giác HIF (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB. b) Chứng minh AB vuông góc AC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Các tia phân giác BD của góc ABC, CE của góc ACB cắt nhau tại I. a) Tính góc BIC. b) Trên BC lấy F, BF = BE. Chứng minh tam giác CID = tam giác CIF (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: x^2(-x - 3) - (7x + 4) - x(3 - x^2) + 3x^2 + 10x - 5 (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho x/a = b/y = c/z. Chứng minh: (x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh ab + ba chia hết cho 11 (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC tại E, cắt BC tại D. Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB tại M và N. Tính góc MCN (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong buổi tập thể dục giữa giờ lớp 7D xếp thành x hàng, mỗi hàng có y học sinh. Sau đó có z bạn học sinh yếu chuyển đi và 5 bạn học sinh giỏi chuyển vào. Hãy viết biểu thức đại số A biểu thị số học sinh của lớp 7D sau khi học sinh đã chuyển đi, chuyển vào (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ), 3 đường cao AH, BD, CE. a) Chứng minh tam giác HDC cân tại H. b) Kẻ HM vuông góc với AC. Chứng minh DM = CM (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x biết: a) 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x - 1,3) = 0,138. b) 2x(x - 1) - x(4 - x) = 0. c) 5(2x + 3)(x + 2) - 2(5x - 4)(x - 1) = 75 (Toán học - Lớp 7)

10 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cúc và Lan cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 7 con, Lan nuôi 4 con. Số tiền bán thỏ của Cúc nhiều hơn Lan là 150.000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt tại O, AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tam giác AMO = tam giác ANO. b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A

Vẽ ra ngoài tam giác ABC các góc đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC. H là trọng tâm của tam giác ABE. Tính số đo các góc của tam giác HIF (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB. b) Chứng minh AB vuông góc AC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Các tia phân giác BD của góc ABC, CE của góc ACB cắt nhau tại I. a) Tính góc BIC. b) Trên BC lấy F, BF = BE. Chứng minh tam giác CID = tam giác CIF (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: x^2(-x - 3) - (7x + 4) - x(3 - x^2) + 3x^2 + 10x - 5 (Toán học - Lớp 7)

Cho x/a = b/y = c/z. Chứng minh: (x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh ab + ba chia hết cho 11 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC tại E, cắt BC tại D. Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB tại M và N. Tính góc MCN (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ), 3 đường cao AH, BD, CE. a) Chứng minh tam giác HDC cân tại H. b) Kẻ HM vuông góc với AC. Chứng minh DM = CM (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x - 1,3) = 0,138. b) 2x(x - 1) - x(4 - x) = 0. c) 5(2x + 3)(x + 2) - 2(5x - 4)(x - 1) = 75 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

Cúc và Lan cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 7 con, Lan nuôi 4 con. Số tiền bán thỏ của Cúc nhiều hơn Lan là 150.000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC cân. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt tại O, AO cắt BC tại H. a) Chứng minh tam giác AMO = tam giác ANO. b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời