c,
OC là cạnh đối với góc vuông nên OC là cạnh huyền trong tam giác OHC                                                    (1)
Tam giác ABC cân và có AH là tia phân giác nên AH đồng thời là  trực tuyến của tam giác hay HB=HC      (2)
HC là cạnh góc vuông trong tam giác OHC nên HC < OC                                                                              (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HB < OC

​a,Xét tam giái AMO và tam giác ANO, ta có:
+ Góc M = góc N =90 ( gt)
+ Có cạnh AO chung
==> hai tam giác này bằng nhau
b, Vì tam giác AMO = tam giác ANO nên góc MAO = góc NAO 
==> AO là tia phân giác của góc A
Hay AH là tia phân giác của góc A vì A, H, O thẳng hàng.
c,Ta có OC là cạnh đối với góc vuông nên OC là cạnh huyền trong tam giác OHC              (1)                           
Xét tam giác ABC cân và có AH là tia phân giác nên AH đồng thời là  trực tuyến của tam giác hay HB=HC(2 )
HC là cạnh góc vuông trong tam giác OHC nên HC < OC         (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra HB < OC