Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB). Chứng minh góc EBC = góc DCB và tam giác DBC = tam giác ECB

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)
a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E
c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.629
8
0
Nam Nguyễn Thành
28/04/2019 19:33:38
Bài này vừa sức :)))
a) vì BE là phân giác Góc B nên:
góc ABE= góc EBC, AE=EC
vì CD là phân giác Góc C nên:
góc ACD= góc DCB, AD=DB
vì AE=EC và AD=DB
mà AB=AC ( do tam giác ABC cân tại A)
=> AD=AE
=> DB=EC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AE (cmt), AB=AC ( tam giác ABC cân), góc A chung
do đó tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> góc ABE= góc ACD (hai góc tương ứng)
vì góc B= góc C do tam giác ABC cân A
mà ABE= góc ACD (cmt)
=> góc EBC=góc DCB
----------------------------------------------------------
vì tam giác ABE = tam giác ACD:
=> ADC= AEB (hai góc tương ứng)
mà góc ADC+ CDB= 180 (kề bù)
      góc AEB+ BEC= 180 (kề bù)
=> góc CDB=BEC
Xét tam giác DBC và  tam giác ECB có:
CDB=BEC (cmt), góc B = góc C( tam giác ABC cân A), DB=EC(cmt)
do đó tam giác DBC và  tam giác ECB (c.g.c)
 sau 1 hồi vật vả bây h mik sẽ suy nghĩ câu b

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×