b) Xét tam giác ANG và tam giác CNK có
AN = CN ( vì N là trung điểm của AC )
Góc ANG = góc CNK ( vì là 2 góc đối đỉnh )
GN = NK ( gt )
=> tam giác ANG = tam giác CNK ( c.g.c )
=> góc GAN = KNC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí sole trong
=> AG // CK
Vậy AG // CK ( đpcm )

c) Do hai đoạn BN và CM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG = 2GN
Mà GN = NK ( gt ) => BG = GN + NK = GK
Vậy BG = GK ( phần bổ sug )
9