a. Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
góc AHB= góc AHC=90 độ
AB=AC ( vì tam giác ABC là tam giác cân tại A)
AH: cạnh chung
Do đó tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC (đccm)
b. Ta có BH=BC:2=6cm
Ta có AH^2+BH^2=AB^2
Suy ra AH^2+6^2=10^2
Suy ra AH^2=10^2-6^2
Suy ra AH^2=64
Suy ra AH^2=8^2
Suy ra AH=8cm
c, Vì tam giác ABC là tam giác cân có AH là đường cao (gt)
Suy ra AH cũng là đường phân giác của tam giác ABC
Mà ta có điểm H thuộc đường phân giác của tam giác ABC
Theo tính chất suy ra H sẽ cách đều hai cạnh của tam giác
Suy ra HD=HK
Suy ra tam giác DHK là tam giác cân (đccm)