1. Xét tam giác ABD và tam giác AEC có:
  góc BAC chung
  AB = AC
  góc BEC = góc BDC = 90 độ
suy ra tam giác ABD = ACE 
suy ra BD=CE
2. Xét tam giác BEH và tam giác DHC có:
  góc BEC = góc BDC
  góc EHB = góc DHC ( 2 góc đối nhau) 
  góc ABE = góc ACE ( chứng minh trên) 
suy ra tam giác BEH = tam giác DHC
suy ra BH=HC
suy ra tam giác BHC cân
3. xét tam giác ABC có EC là đường cao từ C, BD là đường cao từ B
mà BH cắt EC tại H
suy ra AH là đường trung trực tam giác ACB