a. Xét Tam giác BHD=CKE (cạnh huyền- góc nhọn)
=>HB=CK 
b.Xét tam giác HBA=ACK( c-g-c)=> AH=AK
=>tam giác AHK cân ở A => góc AHB=góc AKC 
c.Ta có góc HBD=góc ADE( cùng phụ với HDB)
=> BC//DE hay HK//DE 
d.XÉt tam giác AHE và AKD có: 
AH=AK 
AE=AD(AB=AC,BD=CE => AB+BD=AC+CE=> AE=AD) 
góc HAE=KAD(do góc HAB=KAC
=> HAB+ABC=KAC+ABC
=> HAE=>KAD) 
=>tam giác AHE=AKD(c-g-c) 
e.HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE 
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE

a. Ta có : HBD