a) Xét tam giác ABC có I là trung điểm của AC, mà IN // AB , IM // BC nên
- N là trung điểm của BC
- M là trung điểm của AB
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> NM//AC và NM=AC/2=5 cm
b) Tam giác ABC cân tại B nên góc A= góc C
Lại có MN//AC => tứ giác AMNC là hình thang cân
Tam giác ABC cân tại B nên AB=AC 
Mặt khác IN, IM là đường trung bình của AB và BC 
nên IN= AB/2=BM và IM= AC/2=BN
=> IN=IM=BM=BN
=> tứ giác BMIN là hình thoi